Estableciendo la base de las listas enlazadas mediante la definición de la estructura de Nodo y el análisis de la eficiencia de las operaciones clave con punteros.

  • Las diferencias estructurales que acabamos de observar—especialmente el uso de punteros dinámicos—hacen de la lista enlazada una herramienta poderosa para ciertas aplicaciones donde son necesarias inserciones y eliminaciones frecuentes. Antes de adentrarnos en algoritmos complejos, debemos establecer primero una base sólida sobre la definición y los mecanismos fundamentales de esta estructura.
  • Esta sección de la lección está dedicada a dominar la lista enlazada. Nuestro plan de estudio nos guiará a través de sus conceptos fundamentales y su aplicación práctica a un problema clásico de estructuras de datos:
  • Objetivo:Comprender por qué se elige la lista enlazada cuando el tamaño de $n$ es volátil o desconocido, y la eficiencia depende dereconexión de punterosen lugar dedesplazamiento de memoria.
  • Resumen del Plan de Estudio:
  • 1. Estructura y Definición:Definiremos formalmente elEstructura_Nodo (elemento y puntero $next$) y examinaremos las diferencias entre listas enlazadas simples, dobles y circulares.
  • 2. Operaciones Fundamentales:Dominando la manipulación de punteros:
    • Recorrido: Iterar a través de la lista, requiriendo $O(n)$ tiempo.
    • Inserción: Añadir un nodo en una posición conocida $i$, lo cual puede hacerse en un tiempo eficiente de $O(1)$ ajustando el puntero $next$ usando unColor_Reconexión_Punteros.
    • Eliminación: Eliminar un nodo y ajustar los punteros, también en $O(1)$.
  • 3. Aplicación Ilustrativa (Polinomios):Utilizaremos la lista enlazada para almacenar y manipular polinomios algebraicos, donde cada nodo contiene unTérmino_Polinomial ($\langle coeficiente, exponente \rangle$). Esto muestra cómo las listas enlazadas destacan en la gestión dinámica de estructuras, especialmente en la suma de polinomios, que generalmente se ejecuta en $O(n+m)$ tiempo.

Complejidades de Operaciones Fundamentales de la Lista Enlazada

OperaciónDescripciónComplejidad
RecorridoBuscar un elemento o el final de la lista.$O(n)$
Inserción (en posición conocida $i$)Ajustar dos punteros.$O(1)$
Eliminación (en posición conocida $i$)Ajustar un puntero.$O(1)$